植树问题
在植树问题的分类中,有一类是两端不植树问题,对于两端不植树的题型,计算特别简单,只需要抓住植树的棵数、间距和总长的关系就很好解题。但是与两端不植树问题,非常相似的一类考题,做题的时候,如果抓不住原理,就容易无从下手。这类考题就是登楼梯和锯木头问题。在解题过程中,如果可以类比到两端不植树问题,考虑其中棵数和段数之间的关系,解题就会变得很简单。
比如:一人上楼,边走边数台阶。从一楼走到四楼,共走了54级台阶。如果每层楼之间的台阶数相同,他一直要走到八楼,问他从一楼到八楼一共要走多少级台阶?对于这个题而言,解题的重点就在于,明确从一楼到四楼,相差的是三层,而不是四层。
再比如:把一根圆木锯成3段需要8分钟,如果把同样的圆木锯成9段需要多少分钟?这道题目的重点就是要识别出,想要锯成三段,只需要锯两次即可。
从以上两个题来看,无论是爬楼还是锯木头,都和两端不植树问题非常的相似,抓住重点,再来试一下这类题该怎么解决吧?!
1.一人上楼,边走边数台阶。从一楼走到四楼,共走了54级台阶。如果每层楼之间的台阶数相同,他一直要走到八楼,问他从一楼到八楼一共要走多少级台阶( )
A.126
B.120
C.114
D.108
【成公解析】从一楼走到四楼,一共走了三层,共走了54级台阶,则每一层的台阶数为:54÷3=18级,从一楼到八楼一共要走七层,共有台阶数为:18×7=126级。本题选A。
2.把一根圆木锯成3段需要8分钟,如果把同样的圆木锯成9段需要多少分钟( )
A.24分钟
B.27分钟
C.32分钟
D.36分钟
【成公解析】锯成三段,只需要锯两次即可。锯两次需要8分钟,则锯一次的时间为8÷2=4分钟。把同样的圆木锯成9段,需要锯8次,需要锯8×4=32分钟。本题选C。
3.一根长200米的绳子对折三次后从中间剪断,最后绳子的段数为:
A.8
B.9
C.11
D.16
【成公解析】剪绳子和锯木头一样,绳子的段数比剪刀剪的端口数量多一个。故对折三次,剪1刀,共有=8个端口,则绳子的段数为:8+1=9段。本题选择B。
如果将一根绳子对折三次后,在中间部分剪三刀,绳子会被分成多少段呢?
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